AtCoder Regular Contest 064

C - Boxes and Candies


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 300

問題文

N 個の箱が横一列に並んでいます。 最初、左から i 番目の箱には a_i 個のキャンディが入っています。

すぬけ君は次の操作を好きな回数だけ行うことができます。

  • キャンディが 1 個以上入っている箱をひとつ選び、その箱のキャンディを 1 個食べる。

すぬけ君の目標は次の通りです。

  • どの隣り合う 2 つの箱を見ても、それらの箱に入っているキャンディの個数の総和が x 以下である。

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

  • 2 ≤ N ≤ 10^5
  • 0 ≤ a_i ≤ 10^9
  • 0 ≤ x ≤ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N x
a_1 a_2 ... a_N

出力

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を出力せよ。


入力例 1

3 3
2 2 2

出力例 1

1

2 番目の箱のキャンディを 1 個食べればよいです。 すると、各箱のキャンディの個数は (2, 1, 2) となります。


入力例 2

6 1
1 6 1 2 0 4

出力例 2

11

たとえば、2 番目の箱のキャンディを 6 個食べ、4 番目の箱のキャンディを 2 個食べ、6 番目の箱のキャンディを 3 個食べればよいです。

すると、各箱キャンディの個数は (1, 0, 1, 0, 0, 1) となります。


入力例 3

5 9
3 1 4 1 5

出力例 3

0

最初から目標が達成されているので、操作を行う必要はありません。


入力例 4

2 0
5 5

出力例 4

10

すべてのキャンディを食べなければなりません。

Score : 300 points

Problem Statement

There are N boxes arranged in a row. Initially, the i-th box from the left contains a_i candies.

Snuke can perform the following operation any number of times:

  • Choose a box containing at least one candy, and eat one of the candies in the chosen box.

His objective is as follows:

  • Any two neighboring boxes contain at most x candies in total.

Find the minimum number of operations required to achieve the objective.

Constraints

  • 2 ≤ N ≤ 10^5
  • 0 ≤ a_i ≤ 10^9
  • 0 ≤ x ≤ 10^9

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N x
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the minimum number of operations required to achieve the objective.


Sample Input 1

3 3
2 2 2

Sample Output 1

1

Eat one candy in the second box. Then, the number of candies in each box becomes (2, 1, 2).


Sample Input 2

6 1
1 6 1 2 0 4

Sample Output 2

11

For example, eat six candies in the second box, two in the fourth box, and three in the sixth box. Then, the number of candies in each box becomes (1, 0, 1, 0, 0, 1).


Sample Input 3

5 9
3 1 4 1 5

Sample Output 3

0

The objective is already achieved without performing operations.


Sample Input 4

2 0
5 5

Sample Output 4

10

All the candies need to be eaten.


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